Nein. Mieter müssen nur nach einer ausserterminlichen Kündigung dem Vermieter einen zahlungsfähigen und zumutbaren Nachmieter vorschlagen, der bereit ist, den Vertrag zu den bisherigen Bedingungen zu übernehmen. Das gilt auch für Untermieter. Sie haben nicht ausserterminlich, sondern unter Einhaltung von Kündigungsfrist und -termin gekündigt. Die Suche nach einem neuen Untermieter ist somit Sache Ihrer Vermieterin.